Японский твиттер сейчас увлечённо решает логическую задачу с Олимпиады по математике для 14-летних школьников Азии и Сингапура. Она звучит так:
Альберт и Бернард подружились с Шерил и спросили, когда у неё день рождения. Она дала им десять вариантов:
Альберт и Бернард подружились с Шерил и спросили, когда у неё день рождения. Она дала им десять вариантов:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа, 17 августа
Шерил сказала Альберту и Бернарду по отдельности месяц и день своего рождения.
Альберт: «Я не знаю, когда у неё день рождения, но знаю, что Бернард тоже не знает».
Бернард: «Вначале я не знал, когда у неё день рождения, но сейчас знаю».
Альберт: «В таком случае я тоже знаю».
Сможете ли вы её решить?
Если вам лень, но всё-таки интересно, как азиатские школьники справились с историей о девушке со странностями, смотрите подсказки и решение ниже.
Подсказка 1.
Судя по фразе «Шерил сказала Альберту и Бернарду по отдельности месяц и день своего рождения», Альберт знает месяц, а Бернард – день.
Подсказка 2.
Альберт говорит: «Бернард тоже не знает», то есть он уверен, что тот не может знать дату.
Подсказка 3.
Зная месяц, Альберт уверен, что Бернард не знает дату.
Подсказка 4.
Цифры 19 в мае и 18 в июне встречаются один раз, другие – попарно. Если бы Бернарду сказали одну из этих цифр, он бы сразу узнал и месяц. Альберт же, зная месяц, уверен, что Бернард не знает – то есть этот месяц – не май и не июнь. У нас остаются такие даты:
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа, 17 августа
Отсюда уже понятно? Если нет, смотрите решение ниже.
Решение (шрифт белого цвета, нужно выделить, чтобы увидеть).
Выслушав Альберта, Бернард говорит, что теперь знает.
Цифра 14 встречается и в июле, и в августе, если бы это была она, Бернард не мог бы узнать дату, не зная месяца. Таким образом, мы можем исключить эти две даты. Остаются:
16 июля,
15 августа, 17 августа
Поскольку Альберт говорит, что он в таком случае тоже знает, это может быть только 16 июля – если бы Шерил назвала август, он всё ещё не знал бы, какую из двух дат в августе выбрать.
Не знаю, правильно или нет, но получилось иное решение:
ОтветитьУдалитьСначала из первой фразы Альберта, что Бернард не знает, следует - это не 18 июня и не 19 мая, так бы Бернард сразу ответил - их убираем. А раз уж и Альберт говорит что не знает, то и 17 июня исключаем. (Вот на этом моменте вышестоящего решения я так и не понял почему исключили весь май (кроме 19 мая, остались ещё 15 и 16 мая, которые по дню совпадают с выборками августа и июля (Они же знали дату по отдельности и, к примеру, Бернард мог подумать, что Альберт выбирает между 14 и 16 мая). Если проще, то Альберт понял, что Бернард выбирает месяцы из схожих дней, а майские варианты имеют пары из других месяцев - вот по этому убирать их не стал))
!!!!!Заранее отмечу один момент. Что, после исключения 18 июня и 19 мая, осталось 4 пары, над которыми Бернард мог думать (14, 15, 16, 17)!!!
И вот после того, как Альберт сказал свою фразу, о том что "он не знает, но знает, что Бернард не знает", его прозрело и он сказал: "я не знал, но теперь знаю" + Альберт проявил взаимопонимание и согласился. Я понял это так, что если бы фраза Альберта помогла исключить один вариант одной из пар (это я на счёт тех 4 пар). Но т.к. из слов Альберта Бернард, наверное понял, что это не 17 июня (так бы Альберт, на основе незнания Бернарда отгадал 17 июня), он смог узнать нужное число - исключая 17 июня, без пары осталось 17 августа. А Альберт, наверное понял, что Бернард нашёл ответ после его реплики (т.е. после исключения 17 июня), и таким же способом (т.е. число дня парное 17 июня) нашёл 17 августа. Как ответ задачи: 17 августа.
P.S.: Не знаю верно - не верно, но, надеюсь, хотя бы понятно мысль изложил. Не очень получается такие сложные вещи конструктивно объяснять.
P.S.S. На счёт исключений мая: "в диалоге они не называют месяцы и дни, т.е. Альберт заранее выбирал по строкам, а Бернард по парам - исключение 18 и 19, не получается логически сообразить по-другому - ну, т.е. ДА, если исключить май (а Альберт сделал это заранее, но Бернард этого не знал), то получится 16 июля. Но вот почему решающему задачу её исключать? Первая реплика Альберта говорит НАМ что дата не 18, не 19 и не июнь (тут и Бернарду) - т.е. для Бернарда Альберт выбирал из мая, июля и августа. И тут я не понимаю как из первой реплики Альберта Бернард понял, что это не май". Ну как-то так строил решение.
ОтветитьУдалить